A construção dos conceitos de área e função com o software GeoGebra: um estudo apoiado pela abstração reflexionante
Palabras clave:
Aprendizagem. Desenvolvimento Cognitivo. Abstração Reflexionante. Conceito de Função. Conceito de Área.Resumen
O presente estudo aborda o problema da construção dos conceitos de área e de função. Foram promovidos processos de interação entre os indivíduos da pesquisa e uma aplicação construída com o software GeoGebra. Por intermédio de uma sequência didática foram coletados os registros de respostas de uma situação-problema. A metodologia apoiou-se na sequencia didática proposta, que utilizou além do GeoGebra, o serviço de armazenamento de dados da Google por meio dos formulários, planilhas e Drive. A análise foi subsidiada pelos conceitos da abstração reflexionante. Foram observados três grupos de desenvolvimento, com relações referentes aos conceitos de área e função. Verificou-se que o conceito de área se estabelece a partir da construção do conceito de função.
Building area and function concepts with the GeoGebra application: a study supported by reflecting abstraction
Abstract
The present study addresses the problem of the construction of the concepts of area and function. Interaction processes between the research subjects and an application built with GeoGebra application were promoted. The records of responses to a problem situation were collected through a didactic sequence. The methodology was based on the proposed didactic sequence, which used, in addition to GeoGebra, Google's data storage service through forms, spreadsheets and Drive. The analysis was supported by the concepts of Reflecting Abstraction by Jean Piaget. Three development groups were observed, with relationships related to the concepts of area and function. It was found that the concept of area is established from the construction of the concept of function.
Keywords: Learning. Cognitive Development. Reflecting Abstraction. Function Concept. Area Concept.
Descargas
Métricas
Citas
AEBLI, H.. Didática Psicológica: aplicação á didática da psicologia de Jean Piaget. 3. ed. Atualidades pedagógicas. v. 103. São Paulo: Editora nacional, 1978.
ALBERTO, A. P. L.; COSTA, L. S.; CARVALHO, T. M. M.. Software e o ensino de Matemática: a utilização do software Geogebra no ensino da Matemática. In: OLIVEIRA, C. C.; MARIM, V. (Orgs.). Educação Matemática: Contextos e Práticas Docentes. Campinas: Alínea, 2010.
ALMOULOUD, S. A.. Fundamentos da Didática da Matemática. Curitiba: Editora da UFPR, 2007.
BACICH, L.; MORAN, J.. Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem téorico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.
BECKER, F.. Educação e construção do conhecimento. 2. ed. Porto Alegre: Penso, 2012.
CARNEIRO, M. L. F.; SILVEIRA, M. S.. Objetos de Aprendizagem como elementos facilitadores na Educação a Distância. Educar em Revista, Curitiba, n. 4, 2014, p. 235-260. Editora UFPR. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/er/nspe4/0101-4358-er-esp-04-00235.pdf. Acesso em: 10 jul. 2016.
DA SILVA, Q. O. V.; VICTER, E. F.. O GeoGebra 3D na abordagem de sólidos tridimensionais: uma proposta para estudantes e professores. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. ISSN 2237-9657, v. 7, n. 3, p. 34-48, 2018.
D'AMORE, B.. Elementos de Didática da Matemática. Trad.: Maria Cristina Bonomi. São Paulo: Livraria da Física, 2007.
DELVAL, J.. Introdução à prática do método clínico: descobrindo o pensamento das crianças. Trad. Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2002.
DOLLE, J.-M. Princípios para uma pedagogia científica. Trad. Sandra Loguércio. Porto Alegre: Penso, 2011.
FERNANDES, F. G. et. al. Sistema para Cálculo Diferencial e Integral – SCDI. In: Anais dos Workshops do CBIE 2012. Disponível em: http://www.br-ie.org/pub/index.php/wcbie/article/view/1663/1426. Acesso em: 01 jun. 2016.
GEOGEBRA (Áustria) (Org.). O que é o GeoGebra? 2019. Disponível em: https://www.geogebra.org/about. Acesso em: 02 jan. 2019.
HENRIQUE, M. P.; BAIRRAL, M. A.. Do bolso para palma das mãos: retas e ângulos com GeoGebra Aplicativo. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 7, n. 3, p. 49-64, 2018.
KESSLER, M. C.. Introduzindo objetos de aprendizagem no processo de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral. Renote: Novas Tecnologias na Educação, Porto Alegre, v. 6, n. 1, p. 1-10, mar. 2008. Semestral. Disponível em: http://seer.ufrgs.br/index.php/renote/article/view/14687/8595. Acesso em: 12 set. 2014.
LEFRANÇOIS, G. R. Teorias da aprendizagem: o que o professor disse. São Paulo: Cengage Learning, 2018.
LORENZATO, S.. Para aprender Matemática. Coleção Formação de Professores. 3. ed. Campinas, SP: Editores Associados, 2010.
MOGNON, A.; DE BARROS, M. C.. O uso do software GeoGebra no ensino da matemática. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 1, n. 1, 2012.
MOLINARI, J. R. A.. Investigando o ensino de funções quadráticas com a utilização do software Geogebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 7, n. 3, p. 3-18, 2018.
MORAN, J. M. Ensino e aprendizagem inovadores com apoio de tecnologias. In: MORAN, J. M. MASETTO, M. T. BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e mediação pedagógica. 21 ed. Campinas, SP: Papirus, 2013.
PAIVA, M. A. V.; SOUSA, T. B.. GeoGebra e saberes docentes da álgebra: padrões e generalizações. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 7, n. 3, p. 19-33, 2018.
PIAGET, J.. Abstração reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.
PRODANOV, C. C.; FREITAS, E. C. Metodologia do trabalho científico: métodos e técnicas da pesquisa e do trabalho acadêmico. Novo Hamburgo: Feevale, 2013. Disponível em: http://www.feevale.br/Comum/midias/8807f05a-14d0-4d5b-b1ad-1538f3aef538/E-book Metodologia do Trabalho Cientifico.pdf . Acesso em: 06 mar. 2017.
SILVA, A. J.. Noção de limite de funções reais e GeoGebra: um estudo em epistemologia genética. 2017. 221 f. Tese (Doutorado) - Curso de Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação, Centro de Estudos Interdisciplinares em Novas Tecnologias da Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2017. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/handle/10183/158305. Acesso em: 05 dez. 2018.
SILVA, A. J.; BECKER, F.. Área Máxima: construindo o conceito de limites de funções com Geogebra. In: XXI CONGRESSO INTERNACIONAL DE INFORMÁTICA EDUCATIVA, 21., 2016, Santiago - Chile. Anais... Santiago: Universidad de Chile, 2016. Disponível em: http://www.tise.cl/2016/img/Actas TISE 2016.pdf. Acesso em: 07 dez. 2016).
SILVA, A. J.; BECKER, F.. Das Experiências Docentes à Ação: elaboração de objetos virtuais para aprendizagem do conceito de limite de funções. Revista Tecnologias na Educação, Viçosa, v. 18, n. 1, p. 1-15, fev. 2017. Semestral. Disponível em: http://tecedu.pro.br/wp-content/uploads/2017/02/Art5-vol18-edição-tematica-III-I-SNTDE-2016.pdf. Acesso em: 06 fev. 2017.
SILVA, A. J.; BECKER, F.. Limite de Funções Reais e Geogebra: noção, relação e construção de conhecimentos. Tics & Ead em Foco, São Luís, v. 4, n. ???, p. 124-139, nov. 2018a. Disponível em: https://ticsead.uemanet.uema.br/index.php/ticseadfoco/article/view/325. Acesso em: 08 jan. 2019).
SILVA, A. J.; BECKER, F.. Processos da construção de conceitos matemáticos com o Geogebra: o caso do limite de funções reais. Revista Projeção e Docência, Brasília, v. 9, n. 2, p. 151-161, nov. 2018b. Disponível em: http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao3/article/view/1131. Acesso em: 08 jan. 2019.
TEIXEIRA, I. R. G.. O uso do software GeoGebra nas construções gráficas de Funções Quadráticas. XIX Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática, 2015. Anais??
ZABALA, A.. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.
Descargas
Archivos adicionales
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
a. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons CC BY que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
b. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
c. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) após a publicação final do manuscrito.
